课程咨询
ket/pet备考资料

扫码添加助教

免费领取

备考资料大礼包


备考规划交流群

ACT数学精讲:等差数列

2016-12-01 14:06:17来源:网络

  新东方在线ACT小编为大家带来,ACT数学精讲:等差数列的相关内容,希望能够给准备ACT考试的同学带来帮助。

  包园园

  ACT数学、作文导师,四年多的教学经验,认真负责的教学态度和积极上进的学习态度,在Chris老师的帮助下获得巨大突破,这一切都让包园园老师可以在短时间内成为优秀的ACT作文老师;同时,理科专业毕业的她,对于ACT数学题可谓“手到擒来”,编撰《ACT数学难题、易错题集合》

  本期课堂集中在等差数列这个大家既熟悉又陌生的知识点。之所以说熟悉,是因为大家必然知道有个叫高斯的小男孩,小小年纪,在其他同学按照题目(1+2+3+….+99+100)的要求,正把数字一个一个地相加,而他迅速得运用自己得方法算出答案,也就是我们熟悉得高斯定理。

  在讲解具体算法之前,我们需要了解,什么叫等差数列,然后才能得出什么情况下,可以运用其公式进行计算。

  等差数列指一个数列如果从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示,其首项用a1来表示。根据其定义,这时我们可以算出其通项公式。




  然后,我们就需要回到高斯小时候解决的问题,怎么去计算1+2+3+….+99+100呢?我们可以运用倒序相加法,即:

mtpdC1jZW50ZXI7IHdoaXRlLXNwYWNlOiBub3JtYWw7IGZsb2F0OiBub25lOw=="/>

  从而得出等差数列前n项和的公式。ACT数学部分主要考察的是,学生对这部分公式的运用。

  首先是简单的题型,在题干中,明确告诉你,该题考察的是等差数列,这时我们需要做的就是看题目求的是什么,然后将对应的公式提取出来。

  例如:62D-43:

  在题干中,根据arithmetic sequence,知道考察是等差数列,然后题目问该数列的前两位。这时,我们知道,需要用到的是通项公式an=a1+(n-1)d和定义。首先根据定义,我们可以计算出其公差,为65-61=4,即14项减去13项,也就是后一项与前一向之间的差值。再根据通项公式可得61= a1+(13-1)4—》a1=13,a2=17。

  另一种是更高级的运用,需要我们自己判定及熟悉。

  例如:70C-50:

  首先,我们需要判定这是个什么样的模型,其考察的是哪部分知识点。由第三行结尾开始的he will add $1 more than what he added the previous month这句话可知,其符合等差数列的基本定义,后一项比前一项固定多1,也就是公差为1,从而知道题目考察的是等差数列。然后由总共存钱的时间是12个月,可知,其项数为12。另一个关键的信息点,就在于这12个月存了多少钱呢?虽然题目给出存钱的总目标为310,但是需要注意的是,目前已经存了100元,所以其存钱的总数为210,也就是前12项的和为12.然后我们可以根据前n项和得到等式12a₁+1/2(12)11=210-->a₁=12,也就是我们需要求的答案F。


本文关键字: ACT数学 等差数列

添加助教号

免费获取KET/PET/FCE备考资料包

更多资料
更多>>
  • 2026年QS世界大学排名发布(TOP 1000)

    刚刚,北京时间2025年6月19日,国际高等教育研究机构QS (Quacquarelli Symonds)正式发布了2026年世界大学排名!本次排名涵盖了来自106个国家和地区的1500多所大学,展现了全球高等教育格局的动态变化。 作为全球四大排名之一,QS凭借其权威性和影响力,被视为留学界的风向标,一直是众多同学和家长关注的焦点。

    来源 : 网络 2025-06-19 15:19:59 关键字 : 2026qs qs世界大学排名

  • 2026年qs世界大学排名完整版一览表(1500所)

    6月19日,全球知名教育评估机构QS(Quacquarelli Symonds)揭晓了2026QS世界大学排名。此次排名共收录来自106个国家和地区的1,501所高等学府,成为QS历史上涉及院校范围最广的一次排名发布。下面跟随新东方在线KET考试网来看看吧。

    来源 : 网络 2025-06-19 15:14:18 关键字 : 2026qs qs世界大学排名

  • 2026USNews世界大学排名:加拿大高校上榜37所

    U S News官网于2025年6月17日发布了2025-2026年度全球最佳院校排名。共有来自全球2,250所高校上榜。加拿大3所高校进入Top100,多伦多大学排名高于清华(11)以外的所有亚洲高校。下面跟随新东方在线KET考试网来看看详细的排名情况吧。

    来源 : 网络 2025-06-18 16:02:24 关键字 : usnews 加拿大大学排名

  • 2026USNews世界大学排名:美国高校上榜292所

    U S News于2025年6月17日在其官网公布了2025-2026年世界大学排名。最新榜单收录了全球2250所高等院校。在前100强中,美国高校占据38席;前50名里有24所美国大学;而前十强中则有7所来自美国,哈佛大学依然位居榜首,蝉联全球第一。

    来源 : 网络 2025-06-18 11:19:22 关键字 : usnews 美国大学排名

  • 2026USNews世界大学排名:中国高校上榜441所

    6月17日,U S News官网重磅发布了2025-2026年度全球最佳院校排名。本次排名中,共有来自全球2,250所高校上榜。中国高校共有441所上榜,15所进入百强。其中内地高校397所,中国香港高校8所、中国澳门高校2所、中国台湾高校34所。

    来源 : 网络 2025-06-18 10:38:00 关键字 : usnews 中国大学排名

  • 刚刚!USNews2025-2026世界大学排名发布!

    6月17日,U S News官网重磅发布了2025-2026年度全球最佳院校排名。 此次最新的排名中,共有来自全球2,250所高校上榜。相较往年的U S News 全球最佳院校排名,国内高校的上榜数量显著增加,逐步体现中国大学对于学术质量的重视,以及在全球范围内学术表现的提升。

    来源 : 网络 2025-06-18 10:28:28 关键字 : usnews 世界大学排名

  • 突发!2026年1月托福考试迎来地震级改革!

    ETS官宣:托福考试将迎来重大变革!2025年5月30日:家庭版考试支持优化;2026年1月:托福考试改革正式落地。2026年1月开始,考试自适应性和分数调整正式执行(其中,家考2025年5月30日考试体验会有微调,但不涉及核心考试内容)。

    来源 : 网络 2025-05-29 16:03:18 关键字 : 托福改革 托福升级

  • 政法类高职专科院校排名一览表(2025软科)

    2025年5月15日,软科权威发布 "2025政法类高职专科院校排名 ",对全国21所高职院校进行系统评估。该排名全面展现了我国职业教育的办学水平,为培养高素质人才提供了权威参考依据。

    来源 : 网络 2025-05-15 15:18:47 关键字 : 2025软科排名 高职专科排名

  • 财经类高职专科院校排名一览表(2025软科)

    2025年5月15日,软科权威发布 "2025财经类高职专科院校排名 ",对全国92所高职院校进行系统评估。该排名全面展现了我国职业教育的办学水平,为培养高素质人才提供了权威参考依据。

    来源 : 网络 2025-05-15 15:16:09 关键字 : 2025软科排名 高职专科排名

  • 医药类高职专科院校排名一览表(2025软科)

    2025年5月15日,软科权威发布 "2025医药类高职专科院校排名 ",对全国84所高职院校进行系统评估。该排名全面展现了我国职业教育的办学水平,为培养高素质人才提供了权威参考依据。

    来源 : 网络 2025-05-15 15:12:20 关键字 : 2025软科排名 高职专科排名

更多内容

KET/PET/FCE备考资料包

添加助教老师 即可免费获取

更多>>
更多公开课>>

2025剑桥英语资料免费领取

微信添加助教

新东方助教

添加美本助教号

自动领取SAT/AP/ACT备考资料大礼包

1. 打开手机微信【扫一扫】,识别上方二维码;
2.添加【美本助教】,自动领取留学备考资料大礼包。

更多资料