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6月ACT数学考前冲刺锦囊及考点预测

2017-06-05 15:57:27来源：网络

　　新东方在线ACT小编为大家带来6月ACT数学考前冲刺锦囊一文，希望对大家的ACT备考学习有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线ACT学习网（http://act.koolearn.com）!

　　数学考点预测

　　1.质数(Prime number)

　　Prime Numbers (质数)：除了 1和它本身之外,不能被其他正整数所整除的自然数， 如:2, 3，5, 7, 11……其中2是最小的质数，也是质数里唯一的偶数(最常考),0和1不是质数。

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　　解析：两个正质数的和是一个质数，那么这个加出来的质数一定是一个奇数，而奇数一定是由一个偶数和一个奇数相加得到的，而质数里唯一的偶数是2，后一个条件我们都不用读，就可以得到两个原始的质数中一定有2。选A。

　　2.对数(Logarithm)

　　同学们都知道对数运算和指数运算互为逆运算，在act考试当中，关于对数我们一定要掌握的以下3个公式：

6月ACT数学考前冲刺锦囊及考点预测

　　解析：对于这道题，如果熟练掌握了上面的公式，那么他将如砍瓜切菜一般容易。选B。

　　3.因式定理(Factor theorem)

　　多项式Polynomial f(x)含有因式x-a ---》 f(a)=0，换句话说，如果多项式含有因式(x-a)，那么将a带入原多项式，原多项式一定等于零。

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　　解析：已知(x-2)是多项式2x^3+2x^2-2cx+4的一个因子，那么当x=-2时，该多项式一定为0那么2*(-2)^3+2*(-2)^2-2c(-2)+4=0,则c=1。选J。

　　4.线性规划(Linear Programming)

　　研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题，在act中，极值点都出现在约束区域的顶点处。

6月ACT数学考前冲刺锦囊及考点预测

　　解析：题目中已知利润的函数为P=3x+y，那么根据Allen老师说的方法，极值点一定在顶点处出现，而且最大值点一定在右上方，将(4，2)和(2，6)点带入，发现最大的利润为14000。选J。

　　这其中的具体原因如下：

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　　5.韦达定理(Vieta Theorem)

　　一元二次方程两根之和为-b/a，其中a为x^2项前的系数，b为x项前的系数.

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　　解析：因为一元二次方程有唯一解-3，说明二次方程的两根相同，且均为-3，那么根据韦达定理则-m/1=-3+(-3)，则m=6。选C。

　　6.等差数列(Arithmetic Sequence)

　　关于等差数列，我们需要知道的公式有两个：1.通项公式：a(n)=a(1)+(n-1)d;2.求和公式：S(n)=n/2*(a(1)+a(n))。


6月ACT数学考前冲刺锦囊及考点预测

　　解析：由题意可知，a(6)=a(1)+(6-1)d=8， a(10)=a(1)+(10-1)d=10， 联立两个方程得a(1)=7/4,d=5/4, 则a(4)=a(1)+(4-1)d=7/4+3*(5/4)=22/4，前四项和为S(n)=(a(1)+a(4))n/2=29/2=14.5。选G。

　　7.多边形(Polygon)

　　关于多边形，我们需要掌握两个公式：1：内角和公式：(n-2)*180°;2：对角线公式：(n-3)*n/2。


6月ACT数学考前冲刺锦囊及考点预测

　　解析：套用公式，(8-3)*8/2=20。选H。

　　8.弧长(Arc Length)

　　弧长计算公式：

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　　解析：从2：10到5：30，钟表得分针走过的角度为360°*3+120°=1200°，则根据公式，分针针尖走过的距离为1200°/360°*2πr≈105。选D。

　　9.有理函数(Rational Functions)

　　有理函数的渐近线(asymptote)是最常考的问题，act考试中，对于形如y=(ax+b)/ (cx+d)的形式，竖直渐近线(vertical asymptote)为x=-d/c, 水平渐近线(horizontal asymptote)为y=a/c。

6月ACT数学考前冲刺锦囊及考点预测

　　解析：由于竖直渐近线为x=2，则当x=2时，有理函数应无定义，则选C。

　　10.三角函数(Trigonometric Function)

　　对于形如y=Asin(Bx)和y=Acos(Bx)正弦(sine)和余弦(cosine)函数的周期(period)和振幅(amplitude)有如下规律：

6月ACT数学考前冲刺锦囊及考点预测

　　解析：根据老师之前给出的规律，y=sinbx与y=2sinbx的图像周期并没有发生变化，所以在一个给定的范围内与x轴的交点个数没有变，还是k个。选A。

　　以上就是新东方在线ACT学习网为你带来的6月ACT数学考前冲刺锦囊，更多精彩敬请关注新东方在线ACT学习网（http://act.koolearn.com）。

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