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新东方在线ACT小编为大家带来6月ACT数学考前冲刺锦囊一文,希望对大家的ACT备考学习有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线ACT学习网(http://act.koolearn.com)!
数学考点预测
1.质数(Prime number)
Prime Numbers (质数):除了 1和它本身之外,不能被其他正整数所整除的自然数, 如:2, 3,5, 7, 11……其中2是最小的质数,也是质数里唯一的偶数(最常考),0和1不是质数。
解析:两个正质数的和是一个质数,那么这个加出来的质数一定是一个奇数,而奇数一定是由一个偶数和一个奇数相加得到的,而质数里唯一的偶数是2,后一个条件我们都不用读,就可以得到两个原始的质数中一定有2。选A。
2.对数(Logarithm)
同学们都知道对数运算和指数运算互为逆运算,在act考试当中,关于对数我们一定要掌握的以下3个公式:
解析:对于这道题,如果熟练掌握了上面的公式,那么他将如砍瓜切菜一般容易。选B。
3.因式定理(Factor theorem)
多项式Polynomial f(x)含有因式x-a ---》 f(a)=0,换句话说,如果多项式含有因式(x-a),那么将a带入原多项式,原多项式一定等于零。
解析:已知(x-2)是多项式2x^3+2x^2-2cx+4的一个因子,那么当x=-2时,该多项式一定为0那么2*(-2)^3+2*(-2)^2-2c(-2)+4=0,则c=1。选J。
4.线性规划(Linear Programming)
研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题,在act中,极值点都出现在约束区域的顶点处。
解析:题目中已知利润的函数为P=3x+y,那么根据Allen老师说的方法,极值点一定在顶点处出现,而且最大值点一定在右上方,将(4,2)和(2,6)点带入,发现最大的利润为14000。选J。
这其中的具体原因如下:
5.韦达定理(Vieta Theorem)
一元二次方程两根之和为-b/a,其中a为x^2项前的系数,b为x项前的系数.
解析:因为一元二次方程有唯一解-3,说明二次方程的两根相同,且均为-3,那么根据韦达定理则-m/1=-3+(-3),则m=6。选C。
6.等差数列(Arithmetic Sequence)
关于等差数列,我们需要知道的公式有两个:1.通项公式:a(n)=a(1)+(n-1)d;2.求和公式:S(n)=n/2*(a(1)+a(n))。
解析:由题意可知,a(6)=a(1)+(6-1)d=8, a(10)=a(1)+(10-1)d=10, 联立两个方程得a(1)=7/4,d=5/4, 则a(4)=a(1)+(4-1)d=7/4+3*(5/4)=22/4,前四项和为S(n)=(a(1)+a(4))n/2=29/2=14.5。选G。
7.多边形(Polygon)
关于多边形,我们需要掌握两个公式:1:内角和公式:(n-2)*180°;2:对角线公式:(n-3)*n/2。
解析:套用公式,(8-3)*8/2=20。选H。
8.弧长(Arc Length)
弧长计算公式:
解析:从2:10到5:30,钟表得分针走过的角度为360°*3+120°=1200°,则根据公式,分针针尖走过的距离为1200°/360°*2πr≈105。选D。
9.有理函数(Rational Functions)
有理函数的渐近线(asymptote)是最常考的问题,act考试中,对于形如y=(ax+b)/ (cx+d)的形式,竖直渐近线(vertical asymptote)为x=-d/c, 水平渐近线(horizontal asymptote)为y=a/c。
解析:由于竖直渐近线为x=2,则当x=2时,有理函数应无定义,则选C。
10.三角函数(Trigonometric Function)
对于形如y=Asin(Bx)和y=Acos(Bx)正弦(sine)和余弦(cosine)函数的周期(period)和振幅(amplitude)有如下规律:
解析:根据老师之前给出的规律,y=sinbx与y=2sinbx的图像周期并没有发生变化,所以在一个给定的范围内与x轴的交点个数没有变,还是k个。选A。
以上就是新东方在线ACT学习网为你带来的6月ACT数学考前冲刺锦囊,更多精彩敬请关注新东方在线ACT学习网(http://act.koolearn.com)。
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本文关键字: 6月ACT数学考前冲刺 ACT考点预测
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